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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1100 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices, A=(102111230) y B=(20−33−1−3−1−2−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 0 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -3 \\ 3 & -1 & -3 \\ -1 & -2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Calcula A−1A^{-1}.
b)2 pts
Halla la matriz XX que verifica que AtX+B=IA^t X + B = I, siendo II la matriz identidad y AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)6 pts
Compruebe que si AA es una matriz cuadrada tal que A2=2A−IA^2 = 2A - I donde II es la matriz identidad, entonces AA es invertible. ¿Cuál es la expresión de A−1A^{-1}?
b)4 pts
Utilice el apartado a) para calcular la inversa de la matriz A=(5−422−11−44−1)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={8e2x−4si x≤2x3−4xx−2si x>2f(x) = \begin{cases} 8e^{2x-4} & \text{si } x \leq 2 \\ \frac{x^3 - 4x}{x - 2} & \text{si } x > 2 \end{cases} y se pide:
a)0,75 pts
Estudiar la continuidad de ff en x=2x = 2.
b)1 pts
Calcular las asíntotas horizontales de f(x)f(x). ¿Hay alguna asíntota vertical?
c)0,75 pts
Calcular ∫02f(x) dx\int_{0}^{2} f(x) \, dx.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
¿Es continua la función f(x)=x2−4x2−2xf(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 2x} en los puntos x=0x = 0 y x=2x = 2?
b)1 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)=2x3−6x2+1f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 1 en su punto de inflexión.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Sean AA y BB matrices 2×22 \times 2. Determine dichas matrices sabiendo que verifican las siguientes ecuaciones: A+3B=(−4−23−4)A + 3 B = \begin{pmatrix} -4 & -2 \\ 3 & -4 \end{pmatrix} 2A−B=(−13−1−1)2 A - B = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}
b)1 pts
Sean CC y DD las matrices: C=(1110),D=(2201)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad D = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} Determine el determinante: ∣5(CD)−1∣| 5 ( C D ) ^ { - 1 } |, donde (CD)−1( C D ) ^ { - 1 } es la matriz inversa de CDCD.
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