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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 917 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Dada la matriz A=(m0m−1−2mm2102m1)A = \begin{pmatrix} m & 0 & m - 1 \\ -2m & m^2 & 1 \\ 0 & 2m & 1 \end{pmatrix} Determinar:
a)4 pts
El rango de la matriz AA en función del parámetro real mm.
b)4 pts
La matriz inversa de AA en el caso m=2m = 2.
c)2 pts
El número real mm para el cual el determinante de la matriz 2A2A es igual a −8-8.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices M=(2ab13−2b−2c5a−2c)M = \begin{pmatrix} 2a & b & 1 \\ 3 & -2b & -2c \\ 5a & -2 & c \end{pmatrix} y N=(3ca−4b)N = \begin{pmatrix} 3c \\ a \\ -4b \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Determina los valores de a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} para los que se cumple M⋅(123)=NM \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = N.
b)1,25 pts
Estudia el carácter del sistema de ecuaciones lineales M⋅(xyz)=NM \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = N cuando a=0,b=−1a = 0, b = -1 y c=2c = 2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la funci´on f(x)=(6−x)ex/3f(x) = (6 - x)e^{x/3}, se pide:
a)1 pts
Determinar su dominio, as´ıntotas y cortes con los ejes.
b)1 pts
Calcular su derivada, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos.
c)1 pts
Determinar el ´area del tri´angulo que forman los ejes coordenados con la tangente a la curva y=f(x)y = f(x) en el punto x=0x = 0.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: P=(0111−k−2k1−k0) P = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & -k & -2k \\ 1 & -k & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie el rango de la matriz A=P+IA = P + I, donde II es la matriz identidad de orden 3, según los valores de k∈Rk \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Para k=1k = 1, calcule la inversa de la matriz AA del apartado anterior.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
4 puntos
Considere la función: f(x)=x2(1+x)f(x) = \frac{x^2}{(1 + x)}
a)0,5 pts
Determine el dominio de la función.
b)1,5 pts
Determine, si existen, sus asíntotas.
c)2 pts
Determine los intervalos de crecimiento y los de decrecimiento de la función f(x)f(x) así como sus máximos y mínimos relativos, si existen.
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