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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1276 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
De la matriz A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} se sabe que det⁡(A)=4\det(A) = 4. Se pide:
a)1,25 pts
Halla det⁡(−3At)\det(-3A^t) y det⁡(2b2a−3d−3c)\det \begin{pmatrix} 2b & 2a \\ -3d & -3c \end{pmatrix}. Indica las propiedades que utilizas (AtA^t es la matriz traspuesta de AA).
b)0,75 pts
Calcula det⁡(A−1At)\det(A^{-1} A^t).
c)0,5 pts
Si BB es una matriz cuadrada tal que B3=IB^3 = I, siendo II la matriz identidad, halla det⁡(B)\det(B).
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Matemáticas IIMadridPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las matrices: A=(1λ01120−1−1),B=(01110−1210) A = \begin{pmatrix} 1 & \lambda & 0 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} , se pide:
a)1 pts
Hallar el valor de λ\lambda para el cual la ecuación matricial XA=BXA = B tiene solución única.
b)1 pts
Calcular la matriz XX para λ=4\lambda = 4.
c)1 pts
Calcular el determinante de la matriz A2BA^2 B en función de λ\lambda.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2017OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En un asociación benéfica se reparten dos productos, harina y leche. Todas la personas que entran cogen dos unidades a elegir entre los dos tipos de producto. El 70%70\% de las personas que entran cogen harina y el 40%40\% los dos productos. Calcula:
a)1 pts
La probabilidad de que una persona que entre coja leche.
b)0,5 pts
La probabilidad de que una persona que entre coja un solo tipo de producto.
c)1 pts
Una persona que sale de la asociación lleva leche. ¿Cuál es la probabilidad de que haya cogido también harina?
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudiar para qué valores de α\alpha la matriz A=(012α+1−1α−2−1α+12)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ \alpha + 1 & -1 & \alpha - 2 \\ -1 & \alpha + 1 & 2 \end{pmatrix} tiene rango máximo.
b)1,25 pts
Siendo A−1A^{-1} la inversa de la matriz AA, calcular (A−1)2(A^{-1})^2 para α=−1\alpha = -1.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz A=(5−422k1−44k)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & k & 1 \\ -4 & 4 & k \end{pmatrix}, con k∈Rk \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Estudiar el rango de AA según los valores del parámetro kk.
b)1,25 pts
Para k=−1k = -1, comprobar que A2=2A−IA^2 = 2A - I, donde II denota la matriz identidad de orden 3. Además, utilizando la igualdad anterior verifica, sin calcular la potencia, que A4=4A−3IA^4 = 4A - 3I.
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