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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1857 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2017OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Una urna A contiene tres bolas numeradas del 1 al 3 y otra urna B, seis bolas numeradas del 1 al 6. Se elige, al azar, una urna y se extrae una bola.
a)1,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de que sea una bola con el número 1?
b)1,25 pts
Si extraída la bola resulta tener el número 1, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de la urna A?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,−1,3)\vec{u} = (1, -1, 3), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1) y w⃗=(λ,1,0)\vec{w} = (\lambda, 1, 0).
a)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗\vec{u} y w⃗\vec{w} sean ortogonales.
b)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente independientes.
c)1 pts
Para λ=1\lambda = 1 escribe el vector r⃗=(3,0,2)\vec{r} = (3, 0, 2) como combinación lineal de u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dado por AX=BAX = B siendo A=(1−21m4−20m+2−3),X=(xyz) y B=(22m1)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ m & 4 & -2 \\ 0 & m + 2 & -3 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 2 \\ 2m \\ 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=−2m = -2, ¿existe alguna solución con z=0z = 0? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Se consideran los vectores u⃗=(−1,2,3)\vec{u} = (-1, 2, 3), v⃗=(2,0,−1)\vec{v} = (2, 0, -1) y el punto A(−4,4,7)A(-4, 4, 7). Se pide:
a)1 pts
Determinar un vector w⃗1\vec{w}_1 que sea ortogonal a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}, unitario y con tercera coordenada negativa.
b)0,75 pts
Hallar un vector no nulo w⃗2\vec{w}_2 que sea combinación lineal de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} y ortogonal a v⃗\vec{v}.
c)0,75 pts
Determinar los vértices del paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} y una de sus diagonales es el segmento OA⃗\vec{OA}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Resuelva el sistema: (243222132)(xyz)=(000)\begin{pmatrix} 2 & 4 & 3 \\ 2 & 2 & 2 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Sabiendo que el determinante de la matriz AA siguiente: A=(111abcxyz)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{pmatrix} es 4, es decir ∣A∣=4|A| = 4, determine el determinante de la matriz BB que aparece a continuación: B=(23a+kx+523b+ky+523c+kz+5)B = \begin{pmatrix} 2 & 3a + k & x + 5 \\ 2 & 3b + k & y + 5 \\ 2 & 3c + k & z + 5 \end{pmatrix}
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