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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2139 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)
La segunda derivada de una función f(x)f(x) es f′′(x)=4e2x−2xf''(x) = 4e^{2x} - 2x. Además la tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto (0,1)(0,1) es paralela a la recta x−y+3=0x - y + 3 = 0. Calcula f(x)f(x).
b)
Calcula ∫0π/2xsen⁡(2x+π) dx\int_{0}^{\pi/2} x \sen(2x + \pi) \, dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean AA y BB las matrices A=(2−3−35)yB=(1−4−95)A = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -9 & 5 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Calcula las matrices XX e YY para las que 2X−Y=A2X - Y = A y X−3Y=BX - 3Y = B.
b)1,25 pts
Halla la matriz ZZ que verifica B2+ZA+Bt=3IB^2 + ZA + B^t = 3I (II denota la matriz identidad y BtB^t la matriz traspuesta de BB).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 4 o Ejercicio 5).

Sean las matrices A=(2234)A = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} y B=(3122)B = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Halla razonadamente el determinante de una matriz XX que verifica X3AX2=B2X^3 A X^2 = B^2.
b)1,5 pts
Determina, si existe, una matriz YY que verifique A3YB−1=A2A^3 Y B^{-1} = A^2.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Calcula los valores de tt para los que el rango de la matriz A⋅BA \cdot B es máximo, siendo A=(00−101t−11t1)yB=(t+11t0t−2t+1t+1t+1−t−1)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & t - 1 \\ 1 & t & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} t + 1 & 1 & t \\ 0 & t & -2t + 1 \\ t + 1 & t + 1 & -t - 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dadas las matrices AA y BB, A=(23x4686912),B=(120110),A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & x \\ 4 & 6 & 8 \\ 6 & 9 & 12 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},
a)4 pts
Calcula A⋅BA \cdot B y (A⋅B)t(A \cdot B)^t, donde la "t" indica matriz transpuesta.
b)1 pts
¿Es posible calcular B2B^2? Si lo es, calcúlala.
c)5 pts
Para los diferentes valores de xx, calcula el rango de la matriz AA.
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