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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1388 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Determine el rango de la matriz AA, que aparece a continuación, según los diferentes valores de aa: A=(a−a62−24a+2−5−10)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a & -a & 6 \\ 2 & -2 & 4 \\ a + 2 & -5 & -10 \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Determine, si existe, una matriz XX, 2×22 \times 2, que verifique la siguiente ecuación matricial: (2111)X(1−101)=(−3−333)\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} X \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & -3 \\ 3 & 3 \end{pmatrix} ¿Cuál es el rango de la matriz XX?
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT1
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
i)
Determina todas las soluciones del sistema de ecuaciones {sen⁡x−cos⁡y=1sen⁡x+cos⁡y=0\begin{cases} \operatorname{sen} x - \cos y = 1 \\ \operatorname{sen} x + \cos y = 0 \end{cases}
ii)
Halla ∫xexdx\int \frac{x}{e^x} dx
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
a)1 pts
Dados los siguientes vectores: v⃗1=au⃗1−2u⃗2+3u⃗3\vec{v}_1 = a\vec{u}_1 - 2\vec{u}_2 + 3\vec{u}_3, v⃗2=−u⃗1+au⃗2+u⃗3\vec{v}_2 = -\vec{u}_1 + a\vec{u}_2 + \vec{u}_3, determina el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que los vectores v⃗1\vec{v}_1 y v⃗2\vec{v}_2 sean ortogonales, sabiendo que los vectores {u⃗1,u⃗2,u⃗3}\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\} son ortogonales y de módulo igual a 1.
b)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro formado por los vectores v⃗1\vec{v}_1, v⃗2\vec{v}_2 y v⃗3=v⃗1+v⃗2\vec{v}_3 = \vec{v}_1 + \vec{v}_2 siendo v⃗1=(1,0,−2)yv⃗2=(3,1,0) \vec{v}_1 = (1, 0, -2) \quad \text{y} \quad \vec{v}_2 = (3, 1, 0)
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT8
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
APARTADO 4 (Bloque E)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (4A o 4B).

En un colegio se ofrecen solo atletismo y baloncesto como actividades deportivas extraescolares. En base a los datos de otros años, los docentes determinan que la probabilidad de que un alumno se matricule en atletismo es P(A)=0,40P(A) = 0{,}40 y que la probabilidad de que un estudiante se matricule en baloncesto es P(B)=0,65P(B) = 0{,}65. Además, solo un 10%10\% del alumnado no se matricula en ningún deporte.
a)1 pts
Calcula la probabilidad de que un alumno se matricule en los dos deportes.
b)1,5 pts
Calcula las siguientes probabilidades: P(A/B)P(A/B), P(B/A)P(B/A) y P(A/Bc)P(A/B^c), donde BcB^c representa el suceso contrario a BB.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Números y Álgebra
Despeje XX en la ecuación matricial A(X−B)=IA(X - B) = I, donde II es la matriz identidad y AA y BB son matrices cuadradas, con AA invertible. Luego, calcule XX si A=(000111−22−2)yB=(10001/20001/3)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ -2 & 2 & -2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1/3 \end{pmatrix}
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