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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1102 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices M=(λλ−143λ21−3)M = \begin{pmatrix} \lambda & \lambda & -1 \\ 4 & 3 & \lambda \\ 2 & 1 & -3 \end{pmatrix} y F=(001010100)F = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, se pide:
a)1 pts
¿Para qué valores λ∈R\lambda \in \mathbb{R} existe la matriz inversa de MM?
b)1,5 pts
Para λ=0\lambda = 0 resuelve, si es posible, la ecuación X⋅M=2FX \cdot M = 2F, donde XX es una matriz cuadrada de orden 3.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la matriz A=(2173)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}:
a)0,5 pts
Compruebe que cumple la igualdad A2−5A=I2A^2 - 5A = I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)0,75 pts
Utilice esta igualdad para calcular la matriz inversa de AA.
c)0,75 pts
Resuelva la ecuación matricial A⋅X=(01−20)A \cdot X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}, utilizando la matriz inversa de AA.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dada la matriz A=(−12m0m021m2+1)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & m \\ 0 & m & 0 \\ 2 & 1 & m^2 + 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)4 pts
Obtened el rango de la matriz en función del parámetro mm.
b)2 pts
Explicad cuándo la matriz AA es invertible.
c)4 pts
Resolved la ecuación AX=IAX = I donde II es la matriz identidad en el caso m=1m = 1.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
AA es una matriz de dos filas y dos columnas que verifica la igualdad matricial A⋅(0326)+A⋅(1001)=(1101)A \cdot \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 6 \end{pmatrix} + A \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} Calcular de forma razonada la matriz AA.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la matriz A=(111010001)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule las potencias sucesivas A2,A3A^2, A^3 y A4A^4.
b)0,5 pts
Calcule la expresión general de AnA^n para cualquier valor de n∈Nn \in \mathbb{N}.
c)1 pts
Determine si existe la inversa de AA. En caso afirmativo, calcúlela.
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