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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 510 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Para cada par de números reales (a,b)(a, b), se consideran las matrices: A=(ab211−1355)yB=(2a11b−122−1) A = \begin{pmatrix} a & b & 2 \\ 1 & 1 & -1 \\ 3 & 5 & 5 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & a & 1 \\ 1 & b & -1 \\ 2 & 2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Calcular los determinantes de las matrices AA y BB.
b)0,5 pts
Para a=b=1a = b = 1, calcular el determinante de la matriz producto ABAB.
c)1 pts
Obtener, razonadamente, para qué valores de aa y bb ninguna de las dos matrices tiene matriz inversa.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)0,75 pts
Sean AA y BB matrices cuadradas de orden n∈Nn \in \mathbb{N}, n≥2n \geq 2, tales que BB es la inversa de AA: • Si ∣A∣=3|A| = 3, razona cuánto vale ∣B∣|B|. • ¿Cuál es el rango de BB?
b)1,75 pts
Calcula el determinante de la matriz cuadrada XX de orden 3 que verifica (1−28010−3070)⋅X=(100030007)\left( \begin{array}{c c c} 1 & -2 & 8 \\ 0 & 10 & -3 \\ 0 & 7 & 0 \end{array} \right) \cdot X = \left( \begin{array}{c c c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{array} \right)
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Serie 1
Conteste a las preguntas siguientes:
a)1 pts
Explique razonadamente si una matriz de orden 3 y una matriz de orden 2 pueden tener el mismo determinante.
b)1 pts
Considere las matrices siguientes: A=(11p11−p212p) y B=(1−1401p0p4)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & p \\ 1 & 1 - p & 2 \\ 1 & 2 & p \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & p \\ 0 & p & 4 \end{pmatrix} Calcule, si es posible, el valor del parámetro pp para que det⁡A=det⁡B\det A = \det B.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
¿Puede haber dos vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} de R3\mathbb{R}^3 tales que u⃗⋅v⃗=−3\vec{u} \cdot \vec{v} = -3, ∣u⃗∣=1|\vec{u}| = 1 y ∣v⃗∣=2|\vec{v}| = 2?
b)1,5 pts
Hallar el valor de aa para que exista una recta que pase por el punto P=(1+a,1−a,a)P = (1 + a, 1 - a, a), corte a la recta r≡{x+y=2z=1r \equiv \begin{cases} x + y = 2 \\ z = 1 \end{cases} y sea paralela a la recta s≡{x+z=0y=0s \equiv \begin{cases} x + z = 0 \\ y = 0 \end{cases}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1 punto
Sea AA una matriz cuadrada de orden 3 y con determinante ∣A∣=2|A| = 2. Calcula los determinantes de la matriz 2A2A, la inversa A−1A^{-1} y la traspuesta AtA^t.
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