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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 809 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule:
a)1,5 pts
lim⁡x→11−cos⁡(x−1)(ln⁡x)2\lim_{x \to 1} \frac{1 - \cos(x - 1)}{(\ln x)^2}
b)1 pts
lim⁡x→0(x4+ex)1x\lim_{x \to 0} (x^4 + e^x)^{\frac{1}{x}}
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el conjunto de vectores S={(1,a,1),(1−a,a−1,0),(1,1,a)}S = \{ (1, a, 1), (1 - a, a - 1, 0), (1, 1, a) \} forma una base de R3\mathbb{R}^3.
b)1,25 pts
Estudie el rango del conjunto de vectores SS en los casos en que no forme una base de R3\mathbb{R}^3.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Consideramos la población de estudiantes que han aprobado la selectividad en la convocatoria de junio un año determinado. Sea XX la variable aleatoria que modela la proporción de estudiantes de la población anterior que escoge estudiar un grado de humanidades. Esta variable aleatoria XX se modela con una distribución normal de media 0,350{,}35 y desviación típica 0,10{,}1. Se pide:
a)5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en un año cualquiera más del 45%45\% de los estudiantes de la población considerada estudien un grado de humanidades?
b)5 pts
En los últimos 10 años, ¿en cuántos años el porcentaje de estudiantes de la población considerada que han escogido estudiar un grado de humanidades no ha superado el 30%30\%?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, encuentre un intervalo de la recta real en el que la función polinómica p(x)=3x3−x+1p(x) = 3x^3 - x + 1 tenga alguna raíz.
c)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, demuestre que las gráficas de las funciones f(x)=ex+ln⁡(1+x2)f(x) = e^x + \ln(1 + x^2) y g(x)=ex+1g(x) = e^x + 1 se cortan en algún punto.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por: f(x)={msi x=0ex−1xsi x≠0f(x) = \begin{cases} m & \text{si } x = 0 \\ \frac{e^x - 1}{x} & \text{si } x \neq 0 \end{cases} donde m∈Rm \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Calcule mm para que la función sea continua en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Para el valor de mm calculado estudie, usando la definición de derivada, si la función ff es derivable en x=0x = 0.
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