Practica por temas

Calcular el valor de $a$ para que $f(x)$ sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Calcular $f'(x)$ donde sea posible.

Calcular $\int_{-1}^{0} f(x) dx$.

Estudie la continuidad y la derivabilidad de $f(x)$ en $x = 0$.

Estudie los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f(x)$, así como los máximos y mínimos relativos.

Calcule $\int_{1}^{2} f(x) \, dx$.

Calcular la probabilidad de marcar entre $40$ y $45$ penaltis en un entrenamiento.

Si la probabilidad de que marque más de la mitad de los penaltis es superior al $90\%$, se seleccionará para jugar en una categoría superior. ¿Será seleccionado este delantero? Justificar la respuesta.

Si en una temporada lanza $450$ penaltis, calcular el número de penaltis que se espera que haya marcado este jugador durante una temporada.

Calcule la integral indefinida $\int \frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} dx$ utilizando el método de cambio de variable (o método de sustitución).

Calcule la integral definida $\int_{0}^{1} \ln(1 + x^2) dx$, donde $\ln$ denota la función logaritmo neperiano, utilizando el método de integración por partes.