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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1677 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {αx+y+3z=4x+y−2z=−2−x+2y+(3+α)z=4+α\begin{cases} \alpha x + y + 3z = 4 \\ x + y - 2z = -2 \\ -x + 2y + (3 + \alpha)z = 4 + \alpha \end{cases}
a)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene solución única.
b)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene al menos dos soluciones. Halla todas las soluciones en dichos casos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Bloque CBloque c

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE C.

Considera el sistema {y+z=1(k−1)x+y+z=kx+(k−1)y+z=0\begin{cases} y + z = 1 \\ (k - 1)x + y + z = k \\ x + (k - 1)y + z = 0 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de kk.
b)0,75 pts
Para k=1k = 1 resuelve el sistema, si es posible. ¿Hay alguna solución en la que y=0y = 0? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Se consideran tres planos de ecuaciones: π1≡4x+2y−4z=2,π2≡x−y−z=2yπ3≡x+ay+z=b.\pi_1 \equiv 4x + 2y - 4z = 2, \quad \pi_2 \equiv x - y - z = 2 \quad \text{y} \quad \pi_3 \equiv x + ay + z = b. ¿Existen valores de los parámetros aa y bb para los cuales los tres planos se cortan en una recta? En caso de que la respuesta sea negativa, razónala. En el caso de que la respuesta sea positiva, calcula dichos valores.
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Matemáticas IINavarraPAU 2017OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1 pts
lim⁡x→+∞(2x2+3x+1−2x2−5x+7)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{2x^2 + 3x + 1} - \sqrt{2x^2 - 5x + 7})
b)1 pts
lim⁡x→1(cos⁡(πx)+2x)1ln⁡x\lim_{x \to 1} (\cos(\pi x) + 2^x)^{\frac{1}{\ln x}}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {2x−y+z=mx+y+3z=05x−4y+mz=m\begin{cases} 2x - y + z = m \\ x + y + 3z = 0 \\ 5x - 4y + mz = m \end{cases} donde mm es un parámetro real. Se pide:
a)4 pts
La discusión del sistema de ecuaciones en función del parámetro mm.
b)3 pts
La solución del sistema cuando m=1m = 1.
c)3 pts
Las soluciones del sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.
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