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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1947 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT3
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Dados los puntos O(0,0,0)O(0, 0, 0), A(2,−1,0)A(2, -1, 0), B(3,0,x)B(3, 0, x) y C(−x,1,−1)C(-x, 1, -1), los vectores OA⃗\vec{OA}, OB⃗\vec{OB} y OC⃗\vec{OC} determinan un paralelepípedo.
a)1,5 pts
Calcula los posibles valores de xx sabiendo que el volumen del paralelepípedo es 5 unidades cúbicas.
b)1 pts
Para x=1x = 1, halla el área de la cara del paralelepípedo que contiene a los vértices OO, AA y BB.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones:
a)1,75 pts
Discute, según los valores del parámetro λ\lambda, el siguiente sistema de ecuaciones: {−x+λy+z=λλx+2y+(λ+2)z=4x+3y+2z=6−λ\begin{cases} -x + \lambda y + z = \lambda \\ \lambda x + 2y + (\lambda + 2)z = 4 \\ x + 3y + 2z = 6 - \lambda \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve el sistema anterior para λ=0\lambda = 0.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {x+3y+2z=−12x+4y+5z=k−2x+k2y+3z=2k\begin{cases} x + 3y + 2z = -1 \\ 2x + 4y + 5z = k - 2 \\ x + k^2y + 3z = 2k \end{cases}, donde kk es un parámetro real se pide:
a)4 pts
Discutir razonadamente el sistema según los valores de kk.
b)3 pts
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado, todas las soluciones del sistema cuando k=−1k = -1.
c)3 pts
Resolver razonadamente el sistema cuando k=0k = 0.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcule lim⁡x→1(1x−1−1ln⁡x)\lim_{x \to 1} \left( \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{\ln x} \right).
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Matemáticas IIAragónPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea AA la matriz: A=(5−m31−1011m)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 5 & -m & 3 \\ 1 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & m \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discuta el sistema que aparece a continuación, para cada uno de los valores de mm y resuélvalo para los valores de mm siguientes: m=−1m = -1 y m=2m = 2. AX=(000)dondeX=(xyz)\mathbf{AX} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \qquad \text{donde} \qquad \mathbf{X} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
b)1 pts
Determine la inversa de la matriz AA cuando m=0m = 0.
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