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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1082 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}.
a)0,5 pts
Calcula la derivada primera.
b)0,5 pts
Halla los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.
c)0,5 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto x=2x = 2.
d)1 pts
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

a)0,5 pts
Dada la función f(x)=2+sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = 2 + \sen(x)\cos(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}, calcula f′(x)f'(x).
b)1 pts
Obtén ∫cos⁡2(x)−sen⁡2(x)2+sen⁡(x)cos⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x) - \sen^2(x)}{2 + \sen(x)\cos(x)} dx
c)1 pts
Calcula (si existe), en función del valor de k∈Zk \in \mathbb{Z}, el valor del límite lim⁡x→1(x4+x3−x2−x)(x2−1)2k\lim_{x \to 1} \frac{(x^4 + x^3 - x^2 - x)}{(x^2 - 1)^{2k}}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=ln⁡(x)2xf(x) = \frac{\ln(x)}{2x} para x>0x > 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano) y sea FF la primitiva de ff tal que F(1)=2F(1) = 2.
a)0,5 pts
Calcula F′(e)F'(e).
b)2 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=ex = e.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las funciones f(x)=2x4+ax2+bf(x) = 2x^4 + ax^2 + b y g(x)=−2x3+cg(x) = -2x^3 + c.
a)
Calcule los valores aa, bb y cc de manera que las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x) cumplan las dos condiciones siguientes: - Se corten en el punto P(1,1)P(1, 1) - En dicho punto coincida la pendiente de las rectas tangentes. Dar las expresiones de las funciones resultantes.
b)
Suponiendo a=b=1a = b = 1 en f(x)f(x), halle las asíntotas de la función: h(x)=f(x)x3−1h(x) = \frac{f(x)}{x^3 - 1}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Se divide un segmento de longitud 200 cm200\,\text{cm} en dos trozos. Con uno de los trozos se forma un cuadrado y con el otro un rectángulo en el que la base es el doble de la altura. Calcula la longitud de cada uno de los trozos con la condición que la suma de las áreas del cuadrado y del rectángulo sea mínima.
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