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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3179 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Segunda parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Dada la recta r={3x+y−z=22x+y+4z=1 y el plano π≡3x+(α+1)(y+1)+αz=1r = \begin{cases} 3x + y - z = 2 \\ 2x + y + 4z = 1 \end{cases} \text{ y el plano } \pi \equiv 3x + (\alpha + 1)(y + 1) + \alpha z = 1
a)
hallar α\alpha para que la recta y el plano sean paralelos,
b)
determinar si el punto P=(1,1,2)P = (1, 1, 2) pertenece al plano hallado en a).
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Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

Sea g(x)=x−sen⁡(x)g(x) = x - \sen(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)0,5 pts
Estudia intervalos de crecimiento y decrecimiento de g(x)g(x).
b)0,5 pts
Obtén los máximos y mínimos absolutos de g(x)g(x) en el intervalo [π/2,π][\pi/2, \pi].
c)1,5 pts
Calcula el área delimitada por la gráfica de la función h(x)=xg(x)h(x) = x g(x), el eje XX y las rectas x=π/2x = \pi/2 y x=πx = \pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
APARTADO 1 (Bloque A+D)

Resuelve una de las siguientes cuestiones (1A o 1B).

Considera las matrices: A=(a+1111a+3111a+1), con a∈R; y B=(−1−32053).A = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 \\ 1 & a + 3 & 1 \\ 1 & 1 & a + 1 \end{pmatrix}, \text{ con } a \in \mathbb{R}; \text{ y } B = \begin{pmatrix} - 1 & - 3 \\ 2 & 0 \\ 5 & 3 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Halla los valores del parámetro aa para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)1 pts
Considera a=−3a = -3. Calcula, si es posible, la matriz inversa de AA.
c)0,5 pts
Considera a=−3a = -3. Halla, si es posible, la matriz XX que satisface la siguiente ecuación matricial: AX=BAX = B.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(A∣B)=0,625P(A|B) = 0{,}625 y P(A∪B)=0,65P(A \cup B) = 0{,}65, se pide calcular:
a)1,5 pts
P(B)P(B) y P(A∩B)P(A \cap B).
b)1 pts
P(A∣A∪B)P(A | A \cup B) y P(A∩B∣A∪B)P(A \cap B | A \cup B).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Dadas las matrices A=(110101011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(001010100)B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, se define la matriz M=A+(λ−1)BM = A + (\lambda - 1)B.
a)1,5 pts
Halla los valores de λ\lambda para los que la matriz MM tiene rango menor que 3.
b)1 pts
Para λ=−1\lambda = -1, resuelve el sistema lineal homogéneo cuya matriz de coeficientes es MM.
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