Practica por temas

Demuestre que las rectas se cortan.

Calcule el punto de corte.

Razonar si existe un plano perpendicular a $r_2$ que contenga a $r_1$.

Calcular la recta con vector director perpendicular a los de las rectas $r_1$ y $r_2$ y que contiene al punto $(1,0,0)$.

El determinante de la matriz A que aparece a continuación es 2 $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$ Sin utilizar la regla de Sarrus, determine cuanto vale el determinante de la matriz B siguiente (enuncie las propiedades que utilice): $$B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}$$

Sea C la siguiente matriz: $$C = \begin{pmatrix} \sen(x) & -\cos(x) & 0 \\ \cos(x) & \sen(x) & 0 \\ 1 & \sen(x) & x \end{pmatrix}$$ Determine los valores de $x$ para los que la matriz C tiene inversa y calcularla cuando sea posible.

Determina los puntos de $r$ que están a una distancia de $\sqrt{14}$ unidades de $P$.

Obtén la ecuación del plano que contiene a $r$ y $P$.

Calcula la distancia entre $r$ y $P$.