Practica por temas

Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$. Calcula, si se cortan, el punto de corte.

Calcula, si existe, la ecuación implícita o general del plano que contiene las rectas $r$ y $s$.

Calcula la distancia del punto $O(0, 0, 0)$ a la recta $s$.

Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de $c$ el sistema anterior es compatible: compatible determinado y compatible indeterminado.

Resuelve el sistema anterior cuando $c = 2$.

Halla $a \in \mathbb{R}$ para que las rectas $$r \equiv \begin{cases} x + 2y - z = 1 \\ -x + y - 3z = 2 \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x + y = 0 \\ 3x + 2y + z = a \end{cases}$$ se corten en un punto.

Para dicho valor de $a$, da la ecuación implícita de un plano $\pi$ que contenga a $r$ y $s$.