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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 922 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices B=(1000100−1m)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & m \end{pmatrix}, C=(1−35−24−6)C = \begin{pmatrix} 1 & -3 & 5 \\ -2 & 4 & -6 \end{pmatrix} y D=(123010)D = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
¿Para qué valores de mm existe B−1B^{-1}? Para m=1m = 1, calcular B−1B^{-1}.
b)1 pts
Para m=1m = 1, hallar la matriz XX tal que X⋅B+C=DX \cdot B + C = D.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere la matriz A=(122b) A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & b \end{pmatrix} en función del parámetro b∈Rb \in \mathbb{R}.
a)0,75 pts
Calcule el rango de AA para los distintos valores del parámetro b∈Rb \in \mathbb{R}.
b)0,75 pts
Determine para qué valores de b∈Rb \in \mathbb{R} la matriz AA tiene inversa.
c)1 pts
Sea BB el conjunto formado por los b∈Rb \in \mathbb{R} tales que AA tiene inversa. Calcule la inversa de AA para los diferentes valores del parámetro b∈Bb \in B.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dadas las matrices A=(103−101)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ - 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(021101)B = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} y C=(−11−10)C = \begin{pmatrix} - 1 & 1 \\ - 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcule, si es posible, (A⋅Bt)−1(A \cdot B^t)^{-1}.
b)1 pts
Compruebe que, C3=IC^3 = I, donde II es la matriz identidad, y calcule C16C^{16}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz A=(x0−1−10001x)A = \begin{pmatrix} x & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & x \end{pmatrix} con x∈Rx \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia para qué valores de xx se cumple A3−I=OA^3 - I = O (II matriz identidad y OO matriz nula).
b)0,75 pts
Calcula A12A^{12} para los valores de xx que verifican la condición anterior.
c)0,75 pts
Para x=0x = 0 y sabiendo que ese valor verifica la condición del primer apartado, calcula, si existe, la inversa de AA.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz A=(1010020−10)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Calcule la matriz inversa de AA.
c)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz B=12A3B = \frac{1}{2} A^3 sin obtener previamente BB.
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