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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 704 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule la matriz de la forma A=(1a10)A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix} que satisface A2−A=IA^2 - A = I, en que II es la matriz identidad, I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Calcule A−1A^{-1} y compruebe que el resultado se corresponde con el que obtiene al deducir la matriz A−1A^{-1} a partir de la igualdad A2−A=IA^2 - A = I.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sean a⃗,b⃗,c⃗,d⃗∈R3\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \in \mathbb{R}^3, vectores columna. Si det⁡(a⃗,b⃗,d⃗)=−1,det⁡(a⃗,c⃗,d⃗)=3,det⁡(b⃗,c⃗,d⃗)=−2,\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}) = -1, \qquad \det(\vec{a}, \vec{c}, \vec{d}) = 3, \qquad \det(\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}) = -2, calcular razonadamente el determinante de las siguientes matrices:
a)0,5 pts
det(a⃗,3d⃗,b⃗)(\vec{a}, 3\vec{d}, \vec{b}).
b)0,75 pts
det(a⃗−b⃗,c⃗,−d⃗)(\vec{a} - \vec{b}, \vec{c}, -\vec{d}).
c)0,75 pts
det(d⃗+3b⃗,2a⃗,b⃗−3a⃗+d⃗)(\vec{d} + 3\vec{b}, 2\vec{a}, \vec{b} - 3\vec{a} + \vec{d}).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las matrices A=(1−101m1)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 1 & m & 1 \end{pmatrix} y B=(1102m−1)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \\ m & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula mm para que ABAB no tenga inversa.
b)1,5 pts
Estudia el rango de la matriz BABA según los valores de mm.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la matriz A=(k0k−1010k−10k)A = \begin{pmatrix} k & 0 & k-1 \\ 0 & 1 & 0 \\ k-1 & 0 & k \end{pmatrix}
a)
Halle los valores del parámetro kk para los que la matriz AA tiene inversa.
b)
Tomando el valor k=−1k = -1 en la matriz AA, calcule la matriz XX que verifica que: A⋅X=24⋅I3A \cdot X = 24 \cdot I_3, siendo I3I_3 la matriz identidad de orden 3.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere las matrices A=(41−3−1)A = \begin{pmatrix} 4 & 1 \\ -3 & -1 \end{pmatrix} y B=(1234)B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}. ¡OJO!: El producto de matrices NO es conmutativo.
a)1,25 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su matriz inversa A−1A^{-1}.
b)1,25 pts
Resuelva la ecuación matricial AX+A2=BAX + A^2 = B.
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