Practica por temas

Calcule $\lim_{x \to 0^-} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}$.

Calcule $\lim_{x \to 0^+} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}$.

¿Es continua la función $f(x) = \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}$ en $x = 0$? Justifique la respuesta.

Calcula los valores de $x$ para los cuales la matriz $A$ no posee inversa.

Calcula el rango de $A$ según los valores de $x$.

Para $x = 1$, calcula en caso de que sea posible $A \cdot B$ y $A \cdot C$ o indica por qué no se puede realizar.

Calcular $P(Y)$.

Calcular $P(X \cup Y)$.

Si $X$ es un resultado no deseado, de manera que consideramos que el experimento es un éxito cuando NO sucede $X$, y repetimos el experimento en 8 ocasiones, hallar la probabilidad de haber tenido éxito al menos 2 veces.

Calcula la matriz $A^n$ para $n \in \mathbb{N}$.

Resuelve la ecuación $(A + 2I)X = B$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 2.