Practica por temas

En una comunidad autónoma se estudia la cantidad media de basura que se genera por habitante durante dos meses. Se observa que sigue una distribución normal de media $85$ kg y desviación típica $15$ kg.

Considere la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 5 & 4 & 3 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}$ halla la matriz $X$ que cumple $AX = (A^{-1} A^t + I)^2$, siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$ e $I$ la matriz identidad de orden $3$.

Sean $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \in \mathbb{R}^3$, vectores columna. Si $$\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}) = -1, \qquad \det(\vec{a}, \vec{c}, \vec{d}) = 3, \qquad \det(\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}) = -2,$$ calcular razonadamente el determinante de las siguientes matrices:

En una farmacia se ha recibido un lote de medicamentos de los tipos A, I y M. El $80\%$ corresponde al medicamento A, el $10\%$ al I y el resto al M. En la revisión realizada por la farmacéutica se ha observado que hay medicamentos caducados en los siguientes porcentajes: el $10\%$ de A, el $20\%$ de I y el $5\%$ de M. Se elige una caja de medicamentos al azar. Hallar: