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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1882 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices B=(1000100−1m)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & m \end{pmatrix}, C=(1−35−24−6)C = \begin{pmatrix} 1 & -3 & 5 \\ -2 & 4 & -6 \end{pmatrix} y D=(123010)D = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
¿Para qué valores de mm existe B−1B^{-1}? Para m=1m = 1, calcular B−1B^{-1}.
b)1 pts
Para m=1m = 1, hallar la matriz XX tal que X⋅B+C=DX \cdot B + C = D.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3Optatividad 3

Resuelva el ejercicio 6 o el ejercicio 7.

La velocidad máxima a la que puede circular un vehículo sobre un determinado puente del río Guadalete es de 70 km/h70\,\text{km/h}.
a)1 pts
En uno de los sentidos de circulación, la velocidad de los vehículos sigue una distribución normal de media 64 km/h64\,\text{km/h} y desviación típica 4 km/h4\,\text{km/h}. Si el radar de control salta a partir de 72 km/h72\,\text{km/h}, ¿cuál es el porcentaje de vehículos que se sancionan?
b)1,5 pts
En el sentido contrario, también sigue una distribución normal de la que sabemos que la velocidad media es de 63,6 km/h63{,}6\,\text{km/h} y que el 5,05%5{,}05\% de todos los vehículos viaja a más de 80 km/h80\,\text{km/h}. En este caso, ¿cuánto vale la desviación típica?
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea A una matriz de tamaño 3×43 \times 4 tal que sus dos primeras filas son (1,1,1,1)(1, 1, 1, 1) y (1,2,3,4)(1, 2, 3, 4), y sin ningún cero en la tercera fila. En cada uno de los apartados siguientes, se pide poner un ejemplo de matriz A que verifique la condición pedida, justificándolo apropiadamente:
a)0,5 pts
La tercera fila de A es combinación lineal de las dos primeras.
b)0,5 pts
Las tres filas de A son linealmente independientes.
c)0,5 pts
A es la matriz ampliada de un sistema compatible determinado.
d)0,5 pts
A es la matriz ampliada de un sistema compatible indeterminado.
e)0,5 pts
A es la matriz ampliada de un sistema incompatible.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Sean BB y CC matrices cuadradas de orden 33. Diga cuándo, por definición, CC es la matriz inversa de BB.
b)1,5 pts
Diga razonadamente si la matriz A=(110101011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} tiene inversa, y si la respuesta es afirmativa calcule la matriz A−1A^{-1}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En un examen de acceso a Médico Interno Residente se realiza un test y se supera la prueba si se obtiene al menos 7575 puntos. Suponiendo que las puntuaciones de los candidatos sigue una distribución normal de media 7070 y desviación típica 1010, calcule:
a)1,25 pts
La probabilidad de que la calificación de una persona esté en el intervalo [75,85][75, 85].
b)1,25 pts
Tras resolver las reclamaciones realizadas por los candidatos se observa que la desviación típica se mantiene pero la probabilidad de obtener más de 9090 puntos es 0,050{,}05. Decide si la media de calificaciones ha aumentado, ha disminuido o se ha mantenido.
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