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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1878 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
i)
Calcule, si existe, lim⁡x→0(1+4x2)1/sen⁡2x\lim_{x \rightarrow 0} (1 + 4x^2)^{1 / \operatorname{sen}^2 x}
ii)
Halle el área de la región delimitada por las gráficas de las parábolas y=x2y = x^2, x=y2x = y^2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la igualdad matricial M⋅X=NM \cdot X = N, donde M=(k2k2−1k1−111)M = \begin{pmatrix} k & 2k & 2 \\ -1 & k & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} y N=(110111)N = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
¿Cuántas filas y columnas debe tener la matriz XX? (Justificar la respuesta).
b)1 pts
¿Para qué valores de k∈Rk \in \mathbb{R} es la matriz MM invertible?
c)0,5 pts
¿Puede ser M⋅NM \cdot N invertible para algún valor de k∈Rk \in \mathbb{R}?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función continua f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={x+ksi x≤0ex2−1x2si x>0f(x) = \begin{cases} x + k & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de kk.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
En una votación se registran 900 votos en total. El candidato A consigue 300 votos; el B consigue el 25% del total y el candidato C se lleva el resto. Se sabe que el 60% de los que han votado al candidato A eran mujeres; el 60% de los del B eran hombres, y el 20% de los del candidato C eran mujeres. a) Si se elige un votante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? (1 punto) b) Si un votante es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que haya votado al candidato A? (1 punto)
a)1 pts
Si se elige un votante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
b)1 pts
Si un votante es hombre, ¿cuál es la probabilidad de que haya votado al candidato A?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula razonadamente el siguiente límite: lim⁡x→0+(1x−1sen⁡(2x))\lim_{x \to 0^+} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sen(2x)} \right).
b)1,5 pts
Dada la función f(x)={2(x−1)si x≤1x−2si 1<x<2ln⁡(x−1)si x≥2f(x) = \begin{cases} 2^{(x - 1)} & \text{si } x \leq 1 \\ x - 2 & \text{si } 1 < x < 2 \\ \ln(x - 1) & \text{si } x \geq 2 \end{cases} donde ln⁡\ln es el logaritmo neperiano, estudia la continuidad de la función f(x)f(x) en x=1x = 1 y en x=2x = 2, y clasifica el tipo de discontinuidad si las hubiera.
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