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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1843 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)1,25 pts
lim⁡x→0cos⁡(2x)−1xsen⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(2x) - 1}{x \operatorname{sen}(x)}
b)1,25 pts
lim⁡x→09+x−9−x3x\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 + x} - \sqrt{9 - x}}{3x}
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: A=(1−10001101) A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Resuelve la ecuación matricial AX−2I=A2AX - 2I = A^2, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1 pts
Analiza el rango de la matriz A−mBA - mB, según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}, siendo AA la matriz del apartado anterior y B=(0−101010−10). B = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la matriz A=(a−304a−711−1−1)A = \begin{pmatrix} a & -3 & 0 \\ 4 & a-7 & 1 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}, en la que aa es un parámetro real.
a)1,25 pts
Estudie el rango de la matriz AA para los diferentes valores del parámetro aa.
b)1,25 pts
Compruebe que para a=4a = 4 la matriz AA es invertible y que se verifica que A−1=A2A^{-1} = A^2.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)
La segunda derivada de una función f(x)f(x) es f′′(x)=4e2x−2xf''(x) = 4e^{2x} - 2x. Además la tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto (0,1)(0,1) es paralela a la recta x−y+3=0x - y + 3 = 0. Calcula f(x)f(x).
b)
Calcula ∫0π/2xsen⁡(2x+π) dx\int_{0}^{\pi/2} x \sen(2x + \pi) \, dx
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Matemáticas IIMadridPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dada la matriz M=(sen⁡xcos⁡x0cos⁡x−sen⁡x0001)M = \begin{pmatrix} \sen x & \cos x & 0 \\ \cos x & -\sen x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} se pide:
a)0,5 pts
Calcular el determinante de la matriz MM.
b)1 pts
Hallar la matriz M2M^2.
c)0,5 pts
Hallar la matriz M25M^{25}.
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