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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1396 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a 2.1 o 2.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.
2.1)2,5 pts
Dadas las matrices A=(12024111k)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 1 & k \end{pmatrix} y B=(010100001)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
2.1.1)
¿Qué condición tiene que cumplir kk para que AA sea invertible? Calcule A−1A^{-1} cuando sea posible.
2.1.2)
Para k=0k = 0, calcule la matriz XX que satisfaga la igualdad AX−A=B2+ATAX - A = B^2 + A^T siendo ATA^T la traspuesta de AA.
2.2)2,5 pts
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema {x+my+z=mx+(3−m)z=2mmy+2z=3m\begin{cases} x + my + z = m \\ x + (3 - m)z = 2m \\ my + 2z = 3m \end{cases}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudia, en función del valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la posición relativa de los planos π1≡x+y−z=3\pi_1 \equiv x + y - z = 3 π2≡x−y+az=−1\pi_2 \equiv x - y + az = - 1 π3≡ax+y−z=5\pi_3 \equiv ax + y - z = 5
b)1 pts
Calcula, en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, la distancia entre los planos π1\pi_1 y π3\pi_3.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que ∣abc603111∣=2,\begin{vmatrix} a & b & c \\ 6 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 2, calcule, sin desarrollar ni utilizar la regla de Sarrus, los siguientes determinantes, indicando en cada paso qué propiedad de los determinantes se está utilizando.
a)1,25 pts
∣1112013a3b3c∣\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix}
b)1,25 pts
∣abc2a+62b2c+3a+1b+1c+1∣\begin{vmatrix} a & b & c \\ 2a + 6 & 2b & 2c + 3 \\ a + 1 & b + 1 & c + 1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:[0,+∞)→Rf : [0, +\infty) \to \mathbb{R} dada por f(x)={axsi0≤x≤8x2−32x−4six>8f(x) = \begin{cases} \sqrt{ax} & \text{si} \quad 0 \leq x \leq 8 \\ \frac{x^2 - 32}{x - 4} & \text{si} \quad x > 8 \end{cases} es continua.
a)0,5 pts
Determina aa.
b)2 pts
Para a=8a = 8, calcula ∫010f(x)dx\int_{0}^{10} f(x) dx.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Enunciar el teorema de Rouché-Fröbenius. Aplicar dicho teorema para discutir si el sistema siguiente tiene solución y si la solución es única en función de los posibles valores del parámetro kk (no es necesario resolver el sistema).
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