Practica por temas

Clasifica en función del parámetro $k \in \mathbb{R}$ el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} kx + y + z = k \\ x + ky + z = k \\ x + y + kz = k \end{cases}$$

Resuélvelo, si es posible, para $k = 1$.

Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de $a$ el sistema anterior es incompatible, compatible determinado y compatible indeterminado.

Resuelva el sistema anterior en el caso $a = 0$.

Hallar el rango de $A$ en función de los valores de $k$.

Para $k = 2$, hallar, si existe, la solución del sistema $AX = B$.

Para $k = 1$, hallar, si existe, la solución del sistema $AX = C$.