Practica por temas

a) Dada la función $f(x) = \dfrac{ax^2 + b}{x^3}$, calcula los valores de $a$ y $b$ sabiendo que $f(x)$ tiene un máximo relativo en el punto $P(1,2)$. (1,25 puntos) b) Estudia los extremos relativos, el crecimiento y decrecimiento y las asíntotas de la función anterior para el caso particular $a = 2$, $b = -2$. (1,25 puntos)

Resuelve los siguientes apartados:

Considere la función $f(x)$, donde $a \in \mathbb{R}$, dada por $$f(x) = \begin{cases} \frac{1 - e^x}{x} & \text{si } x \neq 0 \\ a & \text{si } x = 0 \end{cases}$$