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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2606 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean M=(−110−321−102)M = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ -3 & 2 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix} y v=(xyz)v = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
1)0,5 pts
Calcule, razonadamente, el rango de MM.
2)2 pts
Determine todos los vectores vv tales que M2⋅v=M−1⋅vM^2 \cdot v = M^{-1} \cdot v.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Un arquero aficionado dispone de 4 flechas y dispara a un globo colocado en el centro de una diana. La probabilidad de alcanzar el blanco en el primer tiro es del 30%. En los lanzamientos sucesivos la puntería se va afinando, de manera que en el segundo es del 40%, en el tercero del 50% y en el cuarto del 60%. Se pide:
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que el globo haya explotado sin necesidad de hacer el cuarto disparo.
b)0,5 pts
Calcular la probabilidad de que el globo siga intacto tras el cuarto disparo.
c)1 pts
En una exhibición participan diez arqueros profesionales, que aciertan un 85% de sus lanzamientos. Calcular la probabilidad de que entre los 10 hayan explotado exactamente 6 globos al primer disparo.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−2y+z+3=03x+y−z+1=0r : \begin{cases} x - 2y + z + 3 = 0 \\ 3x + y - z + 1 = 0 \end{cases} y s:{x=1y=2αz=α−2s : \begin{cases} x = 1 \\ y = 2\alpha \\ z = \alpha - 2 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La recta paralela a rr que pasa por el punto (0,1,0)(0, 1, 0).
b)3 pts
El plano π\pi que contiene a la recta rr y es paralelo a ss.
c)4 pts
La distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcular la recta que corta perpendicularmente al eje OZOZ y que pasa por el punto P=(1,2,3)P = (1, 2, 3).
b)1,25 pts
Estudiar, en función del parámetro aa, la posición relativa de la recta r≡{x=0y=0r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases} y el plano π≡x+y+az=1\pi \equiv x + y + az = 1.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Considere los puntos P=(3,−2,1)P = (3, -2, 1), Q=(5,0,3)Q = (5, 0, 3), R=(1,2,3)R = (1, 2, 3) y la recta r:{x+y+1=02y+3z−5=0r: \begin{cases} x + y + 1 = 0 \\ 2y + 3z - 5 = 0 \end{cases}.
a)1 pts
Determine la ecuación general (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por PP y QQ y es paralelo a la recta rr.
b)1 pts
Dados el plano x+2y+m⋅z=7x + 2y + m \cdot z = 7 y el plano que pasa por PP, QQ y RR, encuentre mm para que sean paralelos y no coincidentes.
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