Practica por temas

Determina la ecuación del plano paralelo a $r$ que contiene a la recta $-x + 1 = y = \frac{z - 3}{2}$.

Calcula la distancia entre la recta $r$ y el plano $2x + 5y + 3z = 41$.

Estudia si los vectores $\vec{v}_1, \vec{v}_2$ y $\vec{v}_3$ son linealmente independientes.

Calcula el área del triángulo cuyos vértices son $A, B, C$.

Calcula $a$ y $b$ para que el vector $\vec{w} = (1, a, b)$ sea ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Determina los cuatro vértices de un paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$, y que tiene al vector $\overrightarrow{OA}$ como una de sus diagonales, siendo $O$ el origen de coordenadas.

Sean los vectores $\vec{u} = (1, 1, 1)$ y $\vec{v} = (1, 0, 1)$. Calcula el plano que pasa por el punto $A = (0, 0, 1)$ y con vector normal el producto vectorial de $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

El EVAU club de fútbol tiene una probabilidad del 90% de ganar un partido cuando juega Benceno (su delantero estrella) y del 60% cuando no lo hace. Se sabe que la probabilidad de que Benceno juegue un partido es del 80%.

Calcule una primitiva de $f(x)$ y el área encerrada bajo la gráfica de $f(x)$ que se muestra sombreada en la figura. (Indicación: calcule los puntos de corte de la gráfica de $f(x)$ con los ejes).

Calcule la recta tangente a $f(x)$ en $x = 0$.