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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3178 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque b
Considera los planos π1≡x−y+z=0\pi_1 \equiv x - y + z = 0 y π2≡x+y=2\pi_2 \equiv x + y = 2.
a)1,5 pts
Calcula la distancia entre la recta intersección de π1\pi_1 y π2\pi_2 y el punto P(2,6,−2)P(2, 6, -2).
b)1 pts
Halla el ángulo que forman π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x2−x+1)f(x) = e^x (x^2 - x + 1)
a)0,75 pts
Calcula lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x) y lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)
b)1,25 pts
Halla los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan), determinando si son máximos o mínimos.
c)0,5 pts
Determina las abscisas de los puntos de inflexión de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
4 puntos
a)2 pts
Determine los valores de los parámetros aa, bb y cc para que la función f(x)=a(x−1)3+bx+cf(x) = a(x - 1)^3 + b x + c:
a.1)
Pase por el punto (1,1)(1, 1)
a.2)
En el punto (1,1)(1, 1) su tangente tenga de pendiente 2.
a.3)
En el punto x=2x = 2 tenga un máximo relativo.
b)2 pts
Determine el valor del límite: lim⁡x→+∞(x2−3x+2x2−2x)3x2−1x\lim_{x \to + \infty} \left(\frac{x^2 - 3 x + 2}{x^2 - 2 x}\right)^{\frac{3 x^2 - 1}{x}}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Sean los puntos A=(1,2,0)A = (1, 2, 0), B=(−1,0,1)B = (-1, 0, 1), C=(0,0,1)C = (0, 0, 1) y D=(3,1,2)D = (3, 1, 2).
a)4 pts
Determina la recta rr que pasa por DD y es perpendicular al plano que contiene los puntos AA, BB y CC.
b)4 pts
Determina si los puntos AA, BB, CC y DD son coplanarios o no.
c)2 pts
¿Es DD el punto de corte de la recta con el plano del apartado (a)? Justifica la respuesta.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera las rectas: r1={x=ty=1−tz=1(t∈R)yr2={x=2+sy=1z=m+s(s∈R)r_1 = \begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 1 \end{cases} (t \in \mathbb{R}) \quad \text{y} \quad r_2 = \begin{cases} x = 2 + s \\ y = 1 \\ z = m + s \end{cases} (s \in \mathbb{R})
a)1,5 pts
Encuentra un valor del parámetro mm para que las rectas sean coplanarias.
b)1,75 pts
Para m=0m = 0, calcula una recta que pase por el punto P=(2,1,1)P = (2, 1, 1) y que sea perpendicular a ambas rectas: r1r_1 y r2r_2.
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