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Estadística y Probabilidad a) Calcule el valor de P(−2 ≤ X ≤ 7) si X sigue una distribución normal de media 1 y desviación típica 3. b) Calcule el valor de α que hace que P(μ − α ≤ X ≤ μ + α) = 0.8064 si X sigue una distribución normal de media μ y desviación típica 4.

Dados los planos $\pi_1 \equiv ax + y - z + 1 = 0$ y $\pi_2 \equiv x + ay + z - 2 = 0$, determine, en caso de que existan, el valor o posibles valores del parámetro $a$, para cada uno de los siguientes supuestos:

Se dan las rectas $r_1: \begin{cases} x = 1 + 2\alpha \\ y = \alpha \\ z = 2 - \alpha \end{cases}$ y $r_2: \begin{cases} x = -1 \\ y = 1 + \beta \\ z = -1 - 2\beta \end{cases}$, siendo $\alpha$ y $\beta$ parámetros reales. Calcular razonadamente: