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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1752 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las matrices A=(00mm000m0)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & m \\ m & 0 & 0 \\ 0 & m & 0 \end{pmatrix} y B=(100001010)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Determina para qué valores de mm existe la inversa de la matriz AA.
b)2 pts
Para todo m≠−1m \neq -1, resuelve, si es posible, la ecuación AX+X=BAX + X = B.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es idempotente si cumple que A2=AA^2 = A.
a)0,75 pts
Si AA es una matriz idempotente, calcule razonadamente A2022A^{2022}.
b)0,75 pts
Si AA es una matriz idempotente y regular (o inversible), calcule razonadamente su determinante.
c)1 pts
Determine para qué valores de aa y bb la siguiente matriz es idempotente A=(a0021−a000b)A = \begin{pmatrix} a & 0 & 0 \\ 2 & 1 - a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1−1023k14k05k1)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 3 & k \\ 1 & 4 & k \\ 0 & 5k & 1 \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y O=(0000)O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} se pide:
a)1 pts
Calcula en función del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R} el rango de la matriz AA.
b)0,75 pts
¿Existe algún valor de k∈Rk \in \mathbb{R} para el cual el sistema A⋅X=OA \cdot X = O sea incompatible?
c)0,75 pts
¿Para qué valores de k∈Rk \in \mathbb{R} el sistema A⋅X=OA \cdot X = O es compatible indeterminado?
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)
Halle, según el valor del parámetro aa, el rango de la matriz (1−1131013−22−3a+4)\begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & -2 \\ 2 & -3 & a + 4 \end{pmatrix}
b)
Sean AA y BB dos matrices cuadradas de orden 44 tales que det⁡(AB)=1\det(AB) = 1. ¿Qué se puede decir del rango de AA?
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función f(x)=∣x∣+∣x−2∣f(x) = |x| + |x - 2|.
a)1 pts
Exprese f(x)f(x) como una función definida a trozos.
b)1 pts
Dibuje la gráfica de f(x)f(x).
c)0,5 pts
Escriba el intervalo abierto de la recta real formado por los puntos en los que f(x)f(x) es derivable y se anula su derivada.
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