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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1969 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea MM una matriz cuadrada que cumple la ecuación M2−2M=3IM^2 - 2M = 3I, donde II denota la matriz identidad.
a)1,25 pts
Estudiar si existe la matriz inversa de MM. En caso afirmativo expresar M−1M^{-1} en términos de MM e II.
b)1,25 pts
Hallar todas las matrices MM de la forma (abba)\begin{pmatrix} a & b \\ b & a \end{pmatrix} que cumplen la ecuación M2−2M=3IM^2 - 2M = 3I.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dadas las matrices A=(1230t23−1t)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & t & 2 \\ 3 & -1 & t \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,25 pts
Hallar el rango de AA en función de tt.
b)0,75 pts
Calcular tt para que det⁡(A−tI)=0\det(A - tI) = 0.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones dependiendo del parámetro aa {ax+2ay+az=a+1x+(a+1)y+(2−a)z=2a\begin{cases} ax + 2ay + az = a + 1 \\ x + (a + 1)y + (2 - a)z = 2a \end{cases}
a)1,75 pts
Calcule los valores de aa para que el sistema tenga solución.
b)1,5 pts
Calcule todas las soluciones cuando a=1a = 1 y cuando a=−1a = -1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
En una empresa de telecomunicaciones, el tiempo que tarda un cliente en resolver un problema llamando a Atención al Cliente sigue una distribución normal con media μ=30\mu = 30 minutos y desviación típica σ=5\sigma = 5 minutos.
a)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tarde entre 2525 y 3030 minutos en resolver su problema?
b)0,75 pts
Un cliente decide que si tarda más de 2020 minutos en su resolución, cambiará de empresa ¿cuál es la probabilidad de que cambie?
c)1 pts
La empresa hace cambios en la gestión de atención al cliente obteniendo que la probabilidad de que se tarde menos de 2020 minutos es 0,70{,}7. Si se mantiene la desviación típica ¿se ha mejorado el tiempo de resolución medio o por el contrario el cambio no ha sido positivo?
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT9
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Ejercicio 1 · A · Estadística

1A · Estadística
2,5 puntos
Estadística

Responda a una de las dos preguntas de Estadística.

Determine el valor de KK para el que la función f(x)={Ksen⁡(x)si x∈[0,π]0en otro casof(x) = \begin{cases} K \sen(x) & \text{si } x \in [0, \pi] \\ 0 & \text{en otro caso} \end{cases} sea una función de densidad. Determine para ese valor de KK la expresión de la función de distribución y calcule la media de la variable aleatoria que tiene por función de densidad a ff.
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