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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2183 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Sea la matriz A=(a0−1−10001a),a∈R y X=(xyz)A = \begin{pmatrix} a & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}, \quad a \in \mathbb{R} \text{ y } X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Escribe el sistema de ecuaciones AX=XAX = X en la forma BX=0BX = 0.
b)1 pts
Estudia para qué valores de aa el sistema tiene infinitas soluciones.
c)1 pts
Para a=0a = 0 calcula, si existe, la inversa de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T3
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(2,1,0)\vec{u} = (2, 1, 0), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1) y w⃗=(a,b,1)\vec{w} = (a, b, 1).
a)1,5 pts
Halla aa y bb sabiendo que los tres vectores son linealmente dependientes y que w⃗\vec{w} es ortogonal a u⃗\vec{u}.
b)1 pts
Para a=1a = 1, calcula el valor o valores de bb para que el volumen del paralelepípedo formado por dichos vectores sea de 6 unidades cúbicas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dado por AX=BAX = B siendo A=(1−21m4−20m+2−3),X=(xyz) y B=(22m1)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ m & 4 & -2 \\ 0 & m + 2 & -3 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 2 \\ 2m \\ 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=−2m = -2, ¿existe alguna solución con z=0z = 0? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIAragónPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea mm un número real y considere la matriz: A=(10mm0−12−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & m \\ m & 0 & -1 \\ 2 & -1 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Determine todos los valores de mm para los que la matriz AA tiene inversa.
b)1 pts
Determine, si existe, la inversa de AA cuando m=0m = 0.
c)0,5 pts
Determine, si existe, la inversa de A2A^2 cuando m=0m = 0.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Considere la matriz: A=(301000103)A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Determine los valores del parámetro kk para los que la matriz A−kIA - k I tenga inversa, siendo II la matriz identidad de orden 3.
b)1,5 pts
Encuentre la matriz XX que verifica que (A−3I)X=2I(A - 3 I) X = 2 I, siendo II la matriz identidad de orden 3 y AA la matriz que aparece al comienzo del enunciado.
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