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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1611 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Se dan las matrices A=(12b0−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ b & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} y B=(−102−1b−1)B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 2 \\ -1 & b & -1 \end{pmatrix}, que dependen del parámetro real bb. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de bb para que cada una de las matrices ABAB y BABA tenga inversa.
b)3 pts
Los valores de bb para que la matriz ATAA^T A tenga inversa, siendo ATA^T la matriz traspuesta de AA.
c)4 pts
La inversa de ATAA^T A, cuando dicha inversa exista.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT3
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Considera los puntos, A=(5,a,7),B=(3,−1,7),C=(6,5,4)A = (5, a, 7), \quad B = (3, -1, 7), \quad C = (6, 5, 4)
a)3 pts
Determina el valor del parámetro aa para el cual los puntos AA, BB y CC forman un triángulo rectángulo, con el ángulo recto en el punto BB.
b)3 pts
Para el valor de a=−2a = -2, calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
c)4 pts
Para el valor de a=5a = 5, calcula el ángulo formado por los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la matriz A=(112m−11m−1m1m−11m1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 & m - 1 \\ 1 & m - 1 & m & 1 \\ m - 1 & 1 & m & 1 \end{pmatrix} donde mm es un número real.
a)1,5 pts
Estudiar el rango de AA según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=−1m = -1, calcula la solución, si existe, del sistema At⋅(xyz)=(0000)A^t \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} (AtA^t matriz traspuesta).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
En este ejercicio las cuestiones a) y b) son totalmente independientes.
a)1 pts
Calcule lim⁡x→+∞(x2+1−x)\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + 1} - x).
b)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫x2ln⁡(x)dx\int x^2 \ln(x) dx. Determine la primitiva de la función f(x)=x2ln⁡(x)f(x) = x^2 \ln(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (1,0)(1,0).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sabiendo que F ⁣:R→RF \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por F(x)=ex2F(x) = e^{x^2} es una primitiva de ff.
a)1,25 pts
Comprueba que ff es creciente.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y la recta x=1x = 1.
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