Practica por temas

Entre los participantes de un torneo internacional de ajedrez: • El 28% de ellos son rusos, de los cuales las tres cuartas partes son grandes maestros. • El 24% son estadounidenses y entre ellos la mitad son grandes maestros. • El 48% son del resto del mundo, de los cuales un tercio son grandes maestros. Considerando los sucesos: $R = \text{"ser ruso"}$, $E = \text{"ser estadounidense"}$, $M = \text{"no ser ruso ni estadounidense"}$ y $GM = \text{"ser gran maestro"}$

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x^4$. Encuentra la recta horizontal que corta a la gráfica de $f$ formando con ella un recinto de área $\frac{8}{5}$.

Se sabe que la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $$f(x) = \begin{cases} 3x + 2 & \text{si } x < 0 \\ x^2 + 2a \cos(x) & \text{si } 0 \leq x < \pi \\ ax^2 + b & \text{si } x \geq \pi \end{cases}$$ es continua.