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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2075 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el Teorema de Rouché-Fröbenius.
b)1 pts
Razona que el sistema de ecuaciones lineales {x+3y−3z=42x−y+z=13x+2y−az=5a∈R\begin{cases} x + 3y - 3z = 4 \\ 2x - y + z = 1 \\ 3x + 2y - az = 5 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R} no es incompatible para ningún valor a∈Ra \in \mathbb{R}.
c)1 pts
Resuelve el sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)={−x+e3,x≤0(1−x)a/x,x>0,a∈R. f(x) = \begin{cases} \sqrt{-x} + e^3, & x \leq 0 \\ (1 - x)^{a/x}, & x > 0 \end{cases}, a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Determina los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcula, para a=1a = 1, la recta tangente a la función en x=−4x = -4.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Sea la función f(x)={bex+a+1x≤0ax2+b(x+3)0<x≤1acos⁡(πx)+7bxx>1f(x) = \begin{cases} be^x + a + 1 & x \leq 0 \\ ax^2 + b(x + 3) & 0 < x \leq 1 \\ a \cos(\pi x) + 7bx & x > 1 \end{cases}
a)5 pts
Calcula los valores aa y bb para que la función f(x)f(x) sea continua.
b)5 pts
Sea a=3a = 3 y b=2b = 2, calcula el área comprendida entre x=−1x = -1, x=0x = 0 y el eje OxOx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la función f(x)={ex−e−xax,si x<0(2x+72x+1)x,si x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{ax}, & \text{si } x < 0 \\ \left(\frac{2x + 7}{2x + 1}\right)^x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0, para que la función sea continua en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Calcula el límite lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (2 o 3).

Sabiendo que lim⁡x→0sen⁡(x)−ax+2−2cos⁡(x)ex−xcos⁡(x)−1\lim_{x \to 0} \frac{\sen(x) - ax + 2 - 2\cos(x)}{e^x - x\cos(x) - 1} es finito, calcula aa y el valor del límite.
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