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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1727 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Calcule mediante cambio de variable las integrales ∫(sen⁡x)5cos⁡x dx\int (\sen x)^5 \cos x \, dx y ∫ln⁡xx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx.
b)1 pts
Calcule ∫ln⁡xx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx empleando el método de integración por partes. Luego, obtenga algún valor de BB tal que ∫eBln⁡xx dx=3/2\int_{e}^{B} \frac{\ln x}{x} \, dx = 3/2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:[0,+∞)→Rf : [0, +\infty) \to \mathbb{R} dada por f(x)={axsi0≤x≤8x2−32x−4six>8f(x) = \begin{cases} \sqrt{ax} & \text{si} \quad 0 \leq x \leq 8 \\ \frac{x^2 - 32}{x - 4} & \text{si} \quad x > 8 \end{cases} es continua.
a)0,5 pts
Determina aa.
b)2 pts
Para a=8a = 8, calcula ∫010f(x)dx\int_{0}^{10} f(x) dx.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Determínense los valores de aa y de bb para los cuales la función definida por: f(x)={a+cos⁡x,si x≤0x2−2bx+1,si x>0f(x) = \begin{cases} a + \cos x, & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 - 2bx + 1, & \text{si } x > 0 \end{cases} es continua y verifica que ∫01f(x)dx=13\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{1}{3}.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Considera la función f:R⟶Rf : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={eax−12xsi x≠0,bsi x=0.f(x) = \begin{cases} \frac{e^{ax} - 1}{2x} & \text{si } x \neq 0, \\ b & \text{si } x = 0. \end{cases}
a)3 pts
Estudia la continuidad de la función ff en los puntos x0≠0x_0 \neq 0.
b)5 pts
Calcula la relación que debe haber entre aa y bb para que ff sea una función continua en el punto x0=0x_0 = 0.
c)2 pts
Si para los valores de a=2a = 2 y b=1b = 1, ff es una función derivable en el punto x=0x = 0, calcula f′(0)f'(0).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT13
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
Calcula el dominio, los puntos de intersección con los ejes, las asíntotas y los extremos relativos de la función f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}.
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