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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2088 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 2
Sea la función f:R⟶R,f(x)=x3−6x2+9xf: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x.
a)1 pts
Halla los puntos de corte de la función con el eje de abscisas y, si existen, los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad. Esboza una gráfica de la función.
c)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x=2x = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫0211+exdx\int_{0}^{2} \frac{1}{1 + \sqrt{e^x}} dx. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=ext = \sqrt{e^x}).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(0,0,2)\vec{u} = (0, 0, 2), v⃗=(1,1,0)\vec{v} = (1, 1, 0) y w⃗=(2,−1,1)\vec{w} = (2, -1, 1).
a)0,5 pts
¿Son u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} linealmente independientes?
b)0,75 pts
Calcular el área del triángulo formado por los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
c)0,75 pts
Calcular un vector de módulo uno perpendicular a los vectores v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(111101414)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{pmatrix}, B=(a2a3a)B = \begin{pmatrix} a \\ 2a \\ 3a \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema dado por AX=BAX = B, según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema dado por AX=BAX = B. Calcula, si es posible, una solución en la que y+z=4y + z = 4.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT2
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Resuelve los siguientes apartados:
a)1 pts
Encontrar el área encerrada por la recta x=−1x = -1 y las gráficas de las funciones f(x)=x2−2x+3f(x) = x^2 - 2x + 3 y g(x)=12x2+1g(x) = \frac{1}{2}x^2 + 1.
b)1,5 pts
Sea la matriz A=(−21a−100−1a+1a+1)A = \begin{pmatrix} -2 & 1 & a \\ -1 & 0 & 0 \\ -1 & a + 1 & a + 1 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}. Estudia el rango de AA en función de los valores de aa.
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