Practica por temas

El club deportivo Collarada está formado por 60 deportistas de las siguientes disciplinas: esquí alpino, esquí nórdico y escalada. Se sabe que hay 16 deportistas menos de esquí alpino que la suma de los de esquí nórdico y escalada. Además, el número de deportistas de esquí alpino más los de escalada es tres veces el número de deportistas de esquí nórdico. Calcula el número de deportistas de cada disciplina.

Sabiendo que $a = -2$, calcule el valor del siguiente determinante. $$\begin{vmatrix} a & a + b & a - c \\ 2a & 3a + 2b & 4a - 2c \\ 3a & 6a + 3b & 10a - 3c \end{vmatrix}$$

Calculeu en quin punt del tercer quadrant la recta tangent a y = f(x) és paral·lela a la recta 3x − y = 4. Calculeu l'equació de la recta tangent a la gràfica en aquest punt i feu un dibuix aproximat de la gràfica de la funció i les dues rectes.

Calculeu l'àrea de la regió delimitada per y = f(x) i la recta y = 3x + 2.

Demostrar que hay infinitos números que cumplen estas condiciones, encontrando una expresión general de la solución.

Encontrar tres números concretos que cumplan estas condiciones.

Discute el sistema según los valores del parámetro $m$.

Resuélvelo para $m = 2$. Para dicho valor de $m$, calcula, si es posible, una solución en la que $z = 2$.