Practica por temas

Estudie la posición relativa de ambas rectas.

En caso de que las rectas se corten, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso de que las rectas se crucen, determine el plano que contiene a la recta $r$ y es paralelo a la recta $s$.

Encontrar el valor de m, si existe, para el que π₁ y π₂ son perpendiculares.

Encontrar el valor de m para el que π₁ y π₂ forman un ángulo de 45°.

Calcular la ecuación paramétrica de la recta intersección de π₁ y π₂.

Compruebe que satisfacen la igualdad $A^2 - \frac{1}{2}A \cdot B = I$, donde $I$ es la matriz identidad de orden 3.

Utilizando la igualdad anterior, halle la matriz inversa de $A: A^{-1}$.

Obtenga la matriz $A \cdot B$ y calcule su rango.

Clasifique y resuelva el sistema de ecuaciones $A \cdot B \cdot X = O$.

Define menor complementario y adjunto de un elemento en una matriz cuadrada.

Sean $I$ la matriz identidad de orden 3 y $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, determina los valores de $\lambda$ para los que $A + \lambda I$ no tiene inversa.

Calcula la matriz $X$ que verifica $AX - A = 2X$, siendo $A$ la matriz dada en el apartado b).