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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3023 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la recta r≡x−12=y1=z+1−2r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{-2}, el plano π:x−z=2\pi : x - z = 2 y el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1), se pide:
a)0,75 pts
Estudiar la posición relativa de rr y π\pi y calcular su intersección, si existe.
b)0,75 pts
Calcular la proyección ortogonal del punto AA sobre el plano π\pi.
c)1 pts
Calcular el punto simétrico del punto AA con respecto a la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dada la matriz A=(00−1−1000−10)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}
a)
¿Qué relación existe entre su inversa A−1A^{-1} y su traspuesta AtA^t?
b)
Estudia, según los valores de λ\lambda, el rango de A−λIA - \lambda I, siendo II la matriz identidad de orden 3. Calcula las matrices XX que verifican AX+X=(000)AX + X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular lim⁡x→0+(1x−1ex−1)\lim_{x \to 0^+} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{e^x - 1} \right)
b)1,5 pts
Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de la función f(x)=1−x2f(x) = 1 - x^2 y las rectas tangentes a dicha gráfica en los puntos de abscisa x=1x = 1 y x=−1x = -1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función: f(x)=4x−4+272x+2f(x) = \frac{4}{x - 4} + \frac{27}{2x + 2} se pide:
a)0,75 pts
Hallar las asíntotas de su gráfica.
b)1,75 pts
Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcular sus puntos de inflexión.
c)0,5 pts
Esbozar la gráfica de la función.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Part A
Una empresa de transporte marítimo ha diseñado un nuevo contenedor metálico en forma de prisma rectangular tal como se muestra en la figura. El contenedor diseñado tiene una base de dimensiones 33 metros por 22 metros y una altura de 2,52{,}5 metros. En el interior del contenedor se colocan un total de dos vigas para reforzar la estructura, las cuales se colocan sobre la diagonal de cada una de las caras de dimensión 3×2,53 \times 2{,}5 metros, tal como se muestra en la figura (segmentos discontinuos).
Diagrama de un contenedor prismático con dimensiones 3m, 2m y 2,5m, mostrando las vigas diagonales y la puerta de acceso.
Diagrama de un contenedor prismático con dimensiones 3m, 2m y 2,5m, mostrando las vigas diagonales y la puerta de acceso.
a)1 pts
Escoge un vértice del prisma regular y sobre él determina un sistema de referencia cartesiano, el cual tendrá como origen este vértice. Indica, con este sistema de referencia, cuáles son las coordenadas de cada uno de los diferentes vértices del prisma rectangular.
b)1 pts
Calcula la longitud de las dos vigas y calcula la ecuación del plano que las contiene. Justifica el proceso.
c)0,5 pts
Una de las dos caras de dimensión 2×2,52 \times 2{,}5 metros constituye la puerta del contenedor tal como se muestra en la figura. ¿Podríamos introducir una lámina de hierro cuadrada muy fina de dimensiones 2,75×2,752{,}75 \times 2{,}75 metros?
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