Practica por temas

Calcular $\lim_{x \to 0} \frac{e^x - \cos x}{\ln(1 + x)}$.

Calcular $\int \frac{(\ln x)^2}{x} dx$.

Hallar la ecuación en forma general del plano $\pi$ que contiene a $r$ y $P$.

Hallar la ecuación (como intersección de dos planos) de la recta $s$ que pasa por $P$ y es paralela a la recta $r$.

Se sabe que el $20\%$ de los usuarios de una red social nunca comparte fotografías, mientras que el otro $80\%$ sí que lo hace. Además, de los usuarios que no comparten fotografías, el $50\%$ ha comentado alguna vez una fotografía de alguno de sus contactos. De los usuarios que comparten fotografías, se sabe que el $90\%$ ha comentado alguna vez una fotografía de sus contactos. Elegimos un usuario de esta red social al azar.

Un algoritmo de reconocimiento facial es capaz de identificar de manera correcta al $80\%$ de las personas a partir de sus fotografías. Se procesan las fotografías de $4$ personas con este algoritmo.

Demuestre que la ecuación $f(x) = 0$ solo puede tener como máximo una solución.

Demuestre que la solución del apartado anterior existe y está entre $-1$ y $0$.

Calcula el volumen del tetraedro de vértices $A$, $B$, $C$ y $D$.

Determina la ecuación de la recta que pasa por $D$ y es perpendicular al plano que contiene a los puntos $A$, $B$ y $C$.