Practica por temas

Esboza el recinto acotado y limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = a$ con $a > 0$.

Calcula $a > 0$ para que el área del recinto acotado y limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = a$ sea $\frac{4}{3}$ unidades cuadradas.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes coordenados y los extremos relativos de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina $a > 0$ de manera que sea $\frac{1}{4}$ el área del recinto determinado por la gráfica de $f$ en el intervalo $[0, a]$ y el eje de abscisas.

Calcula $a$ y $b$.

Para $a = -1$ y $b = 4$, estudia si existe la derivada de $f$ en $x = 2$. En caso afirmativo, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en dicho punto.

Calcular el valor del parámetro $a$ para que la recta $r$ sea paralela al plano $\pi$.

Para $a = 0$, calcular el ángulo que forman el plano $\pi$ y la recta $r$.

Dibujar el recinto finito limitado por las gráficas de las dos curvas.

Calcular el área de dicho recinto.