Practica por temas

Estudiar su continuidad y derivabilidad en $x = 1$.

Estudiar sus asíntotas verticales y horizontales.

Calcular $\lim_{x \to 0^+} (1 + x^2)^{1/x}$

Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de la función $f(x) = \ln x$, el eje $OX$ y la recta $x = 3$.

Determinar el valor de $a$ para el que la función posee un mínimo relativo en $x = 1$. Para ese valor de $a$, obtener los otros puntos en que $f$ tiene un extremo relativo.

Obtener las asíntotas de la gráfica de $y = f(x)$ para $a = 1$.

Esbozar la gráfica de la función para $a = 1$.

Encuentre un único sistema de dos ecuaciones lineales en las variables $x$ e $y$, que tenga como soluciones $\{x = 1, y = 2\}$ y $\{x = 0, y = 0\}$.

Encuentre un sistema de dos ecuaciones lineales en las variables $x$, $y$ y $z$ cuyas soluciones sean, en función del parámetro $\lambda \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} x = \lambda \\ y = \lambda - 2 \\ z = \lambda - 1 \end{cases}$$

Encuentre un sistema de tres ecuaciones lineales con dos incógnitas, $x$ e $y$, que solo tenga como solución a $x = 1$ e $y = 2$.