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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2317 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Calcula el máximo y el mínimo absolutos, en el intervalo {−1,2}\{-1, 2\}, de la función f(x)=ln⁡(x2+x+1)−xf(x) = \ln(x^2 + x + 1) - x. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Números y Álgebra
a)1 pts
Calcule AA si (AB)T=(1021)(AB)^T = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} y B=(11−10)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Si A=(3xyz)A = \begin{pmatrix} 3 & x \\ y & z \end{pmatrix} es invertible, obtenga los valores de x,y,z∈Rx, y, z \in \mathbb{R} sabiendo que det⁡(A−3I)=0\det(A - 3I) = 0, que y≠0y \neq 0 y que (3z)A−1+I=(20−14)(3z)A^{-1} + I = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}. Entiéndase que II es la matriz identidad.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: P=(0111−k−2k1−k0) P = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & -k & -2k \\ 1 & -k & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie el rango de la matriz A=P+IA = P + I, donde II es la matriz identidad de orden 3, según los valores de k∈Rk \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Para k=1k = 1, calcule la inversa de la matriz AA del apartado anterior.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=xx2−3x+2f(x) = \frac{x}{x^2 - 3x + 2}. Obtener razonadamente:
a)3 pts
El dominio y las asíntotas de la función f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)3 pts
La integral ∫f(x)dx=∫xx2−3x+2dx\int f(x) dx = \int \frac{x}{x^2 - 3x + 2} dx.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Considere la matriz A=(0−1000−1−100)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcule las potencias A2A^2, A3A^3 y A6A^6.
b)1 pts
Calcule la inversa de la matriz A5A^5.
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