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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3236 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la matriz A=(k0k−1010k−10k)A = \begin{pmatrix} k & 0 & k-1 \\ 0 & 1 & 0 \\ k-1 & 0 & k \end{pmatrix}
a)
Halle los valores del parámetro kk para los que la matriz AA tiene inversa.
b)
Tomando el valor k=−1k = -1 en la matriz AA, calcule la matriz XX que verifica que: A⋅X=24⋅I3A \cdot X = 24 \cdot I_3, siendo I3I_3 la matriz identidad de orden 3.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
La suma de las tres cifras de un número es 1616 y la suma de la primera y tercera cifras es igual a kk veces la segunda. Permutando entre sí la primera y tercera cifras se obtiene un número que supera en 198198 unidades al número dado.
a)1 pts
Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita hallar el número dado.
b)1,25 pts
Estudia para qué valores del parámetro kk el sistema tiene solución.
c)1 pts
Para k=1k = 1, determina el número de tres cifras que cumple las condiciones del enunciado.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT13
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Apartado 2
Se considera la función f(x)=2xe−2x2f(x) = 2xe^{-2x^2}.
a)1,5 pts
Determinar su dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas.
b)1 pts
Calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función ff y el eje de abscisas en el intervalo [0,2][0, 2].
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sean AA y BB dos matrices tales que A+2B=(6−303)A + 2B = \begin{pmatrix} 6 & -3 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} y A+B=(4−102)A + B = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}.
a)
Calcule A2A^2.
b)
Calcule la matriz XX que satisface la igualdad A2X−(A+B)t=3I−2XA^2X - (A + B)^t = 3I - 2X siendo II la matriz identidad de orden 2 y (A+B)t(A + B)^t la traspuesta de (A+B)(A + B).
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Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=12−sen⁡πx6f(x) = \sqrt{\frac{1}{2} - \sen \frac{\pi x}{6}}
a)1,25 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [7,11][7, 11] y derivable en (7,11)(7, 11).
b)1,25 pts
Comprueba que existe un valor α∈(7,11)\alpha \in (7, 11) tal que f′(α)=0f'(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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