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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2420 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2015OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
¿Con los dígitos 2 y 3 cuántos números distintos de 5 cifras se pueden formar?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1−1023k14k05k1)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 3 & k \\ 1 & 4 & k \\ 0 & 5k & 1 \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y O=(0000)O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} se pide:
a)1 pts
Calcula en función del parámetro k∈Rk \in \mathbb{R} el rango de la matriz AA.
b)0,75 pts
¿Existe algún valor de k∈Rk \in \mathbb{R} para el cual el sistema A⋅X=OA \cdot X = O sea incompatible?
c)0,75 pts
¿Para qué valores de k∈Rk \in \mathbb{R} el sistema A⋅X=OA \cdot X = O es compatible indeterminado?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2019OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
(En este ejercicio trabaje con 4 decimales, redondeando el resultado al cuarto decimal). El tiempo de duración de las bombillas de una cierta marca, medido en horas, sigue una distribución normal de media μ\mu y desviación típica σ\sigma. Se sabe que el 69,50%69{,}50\% de las bombillas duran menos de 5061,25061{,}2 horas, y que el 16,60%16{,}60\% de las bombillas duran más de 5116,45116{,}4 horas.
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que una bombilla de esta marca dure entre 5061,25061{,}2 y 5116,45116{,}4 horas?
b)1,5 pts
Calcule la media y la desviación típica de esta distribución normal.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz M∈M2×2,M=(1a−3−11)M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Para cualquier valor del parámetro aa: comprobar que MM es invertible y dar la expresión de M−1M^{-1}.
b)1,5 pts
Para a=−1a = -1, calcula el valor de la matriz XX que satisface la ecuación MX=A−2BMX = A - 2B, siendo: A=(0−1312−2) y B=(103−121)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -2 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Demuestre que si AA es una matriz cuadrada que satisface la igualdad A2=IA^2 = I, donde II es la matriz identidad, entonces AA es invertible y A−1A^{-1} satisface (A−1)2=I(A^{-1})^2 = I.
b)1 pts
Calcule la expresión general de las matrices de la forma A=(abc2)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 2 \end{pmatrix} con b≠0b \neq 0 que satisfacen A2=IA^2 = I.
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