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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2169 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean AA y BB dos matrices que verifican: A+B=(4232)yA−B=(24−12)A + B = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad A - B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Halla las matrices (A+B)(A−B)(A + B)(A - B) y A2−B2A^2 - B^2.
b)1,5 pts
Resuelve la ecuación matricial XA−XB−(A+B)t=2IXA - XB - (A + B)^t = 2I, siendo II la matriz identidad de orden 22 y (A+B)t(A + B)^t la matriz traspuesta de A+BA + B.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Considere la matriz A=(10a−11a143a1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & a - 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 3a & 1 \end{pmatrix}, en la que aa es un parámetro real.
a)1 pts
Halle los valores del parámetro aa para los cuales la matriz es invertible.
b)1 pts
Discuta la posición relativa de los planos π1 ⁣:x+(a−1)z=0\pi_1 \colon x + (a - 1)z = 0, π2 ⁣:x+ay+z=1\pi_2 \colon x + ay + z = 1 y π3 ⁣:4x+3ay+z=3\pi_3 \colon 4x + 3ay + z = 3 en función de los valores del parámetro aa.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021ExtraordinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
En una determinada población de adultos sanos, la concentración media de colesterol en sangre sigue una distribución normal con media 190 mg/dl190\,\text{mg/dl} y desviación típica 30 mg/dl30\,\text{mg/dl}. Un nivel elevado de colesterol puede indicar posibles problemas de salud.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar F(x) con el área sombreada desde menos infinito hasta x.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar F(x) con el área sombreada desde menos infinito hasta x.
a)1,25 pts
Calcula la probabilidad de que un adulto sano de la población tenga un nivel de colesterol superior a 250 mg/dl250\,\text{mg/dl}.
b)1,25 pts
Calcula qué nivel de colesterol solo superan el 1%1\% de adultos sanos de dicha población.
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Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las matrices A=(124−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} y B=(1−142)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Sea la matriz M=A+c⋅BM = A + c \cdot B, donde cc es un número real cualquiera. Calcular los valores de cc de forma que el rango⁡(M)=1\operatorname{rango}(M) = 1.
b)1,5 pts
Sea la matriz D=A2+B⋅AD = A^2 + B \cdot A. Averiguar la matriz XX que cumple la siguiente ecuación matricial: D⋅X=−30(2304)D \cdot X = -30 \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1 punto
Dos aulas de 2∘2^{\circ} de Bachillerato hacen conjuntamente un examen de Matemáticas. En el primer grupo hay 25 alumnos de los cuales aprueba el 64%, mientras que en el segundo grupo, de 30 alumnos, lo hace el 70%. De entre todos los exámenes se elige uno al azar y resulta que está aprobado. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de un alumno del primer grupo?
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