Practica por temas

Discute el sistema según los valores de $\lambda$.

Resuelve el sistema para $\lambda = 0$.

En un juego se cuenta con el siguiente tablero, de manera que una ficha puede desplazarse de la casilla 1 a la 2; de la 2 puede desplazarse a las casillas 1 y 3; y de la casilla 3 a la casilla 2. Para decidir el movimiento a realizar en cada turno, se lanza una moneda equilibrada (misma probabilidad de cara y cruz). Si sale cara, se intenta desplazar la ficha a la izquierda; si sale cruz, a la derecha. En caso de no poder realizar el desplazamiento correspondiente, la ficha se queda en la casilla en la que está durante ese turno.

Dados dos sucesos aleatorios de los que se sabe que $P(A|B) = 2/3$ y $P(B|A) = 3/4$.

Justificar, usando el teorema adecuado, que existe algún punto en el intervalo $[1, 10]$ en el que ambas funciones toman el mismo valor.

Calcular la ecuación de la recta tangente a la curva $y = f(x)$ con pendiente mínima.

Calcular $\int_{1}^{2} \frac{f(x)}{g(x)} dx$.

Esboza el recinto acotado y limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = a$ con $a > 0$.

Calcula $a > 0$ para que el área del recinto acotado y limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = a$ sea $\frac{4}{3}$ unidades cuadradas.

Estudia y calcula las asíntotas de la gráfica de $f$.

Halla los puntos de la gráfica de $f$ cuya recta tangente es horizontal.

Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$.