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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 102 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018OrdinariaT15
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Si llamamos PP a la suma de todos los números pares menores que 10011001 y TT a la suma de todos los múltiplos de 33 menores que 10011001, ¿cuánto vale P−TP - T?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,0,1)\vec{u} = (1, 0, 1), v⃗=(0,2,1)\vec{v} = (0, 2, 1) y w⃗=(m,1,n)\vec{w} = (m, 1, n).
a)1,25 pts
Halla mm y nn sabiendo que u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes y que w⃗\vec{w} es ortogonal a u⃗\vec{u}.
b)1,25 pts
Para n=1n = 1, halla los valores de mm para que el tetraedro determinado por u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tenga volumen 1010 unidades cúbicas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT3
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
a)1,5 pts
Sea el tetraedro cuyos vértices son los puntos A=(a,0,1)A = (a, 0, 1), B=(1,3,0)B = (1, 3, 0), C=(0,1,0)C = (0, 1, 0) y D=(1,1,1)D = (1, 1, 1), con a∈Ra \in \mathbb{R}. Halla los valores de aa para que el volumen de dicho tetraedro sea 11.
b)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano. Utiliza este teorema para razonar que la función f(x)=(2ex−8x−3)/(x2+2)f(x) = (2e^x - 8x - 3) / (x^2 + 2) corta al eje de abscisas al menos una vez.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se consideran los vectores u⃗=(k,1,1)\vec{u} = (k, 1, 1), v⃗=(2,1,−2)\vec{v} = (2, 1, -2) y w⃗=(1,1,k)\vec{w} = (1, 1, k), donde kk es un número real.
a)0,75 pts
Determina los valores de kk para los que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w} son linealmente dependientes.
b)1 pts
Determina los valores de kk para los que u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} y v⃗−w⃗\vec{v} - \vec{w} son ortogonales.
c)0,75 pts
Para k=−1k = -1, determina aquellos vectores que son ortogonales a v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} y tienen módulo 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Define el producto vectorial de dos vectores. Dados los vectores u⃗=(2,2,0)\vec{u} = (2, 2, 0) y v⃗=(1,1,−1)\vec{v} = (1, 1, -1), calcula los vectores unitarios y perpendiculares a los dos vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)1,5 pts
Calcula el valor de aa para que la recta r:x2=y−26=z−2−4r: \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 2}{-4} no corte al plano π:5x+ay+4z=5\pi: 5x + ay + 4z = 5. Para ese valor de aa, calcula la distancia de la recta al plano.
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